，很简单，就是两个音的频率之比为两倍关系就是一个八度，比如一个人说话的频率为800hz，另一个人说话的频率为400hz，那么两个人说话的音调就是隔了一个八度。
为什么非要两倍呢？
因为两倍频率，是人类听觉差异较为明显的最低整数倍。
也就是说，人类听到两倍频率差异的声音，很容易分辨不同，但是频率高一点点或低一点点，那很多人就分辨不出有什么区别了。
但是作为音乐来讲，两倍频率还是不够细！
所以需要划分得更细，现代音乐自不必说，那么古人如何划分一个八度之间的频率呢？
古人想了一个好办法，叫“三分损益法”。
损很简单，就是减短一点，益就是增加一点。
什么意思呢，原理上来讲，乐器发声属于机械驻波，机械驻波在介质一定（同样的乐器材料）下，那么传播速度就一定，速度一定，那此时发出来声音的频率和波长就是反比关系。
简单来说就是，一根丝制或管制的乐器，长度变为原来的1/2，那么频率就变成了原来的两倍，此时间隔的音程就是一个八度。
那么“三分损益”怎么操作的呢？
具体来说就是拿一根长27厘米的琴弦定为“黄钟”（假设此时弹奏出的频率为400hz），那么下一根琴弦的长度就为272/3=18厘米，这一根定为“大吕”，，相当于长度变为原来的2/3（损1/3）；那么再下一根184/3=24厘米，定为“太簇”，相当于长度变为上一根的4/3（益1/3），接着再下一根， 又损1/3，再增1/3
这样重复11次之后，就会得到最后一根琴弦，弹奏的音为“应钟”，长度大概就是133厘米，变为最初的一半，此时弹奏的声音频率就接近200hz。
所以这个时候黄钟的频率就接近应钟的两倍，差不多一个八度。
当然不是完整的两倍，只是接近两倍，这也是为什么分成十二律的原因，因为十二律区分的音，最为接近一个八度。
只是接近，不是完整的区分一个八度。
所以现实来说，音阶的准确的精准度都有极限，所以一个八度分成十二份，已经可以构成一个不是那么完美的音阶循环。
当然，正因不完美，所以后面才会出现一些如纯律、十二平均律等改进的方法。
但是无伤大雅，古人能做到这，已经足见古人的智慧。
要知道这可是两千多年前的古人创作的方法啊！
当然，宫商角徵羽的频率划分和十二律的原理完全一样，只是没有那么细，所以五音和十二律可以是对应的关系。
比如以宫音对应黄钟，那么商就对应太簇，这种对应称为“旋宫转调”，需要一个转盘来一一对应，颇为有意思。
还有一点，很多人不知道为什么古代的五音要叫宫商角徵羽，其实很简单，是因为这五个字都是拟声词。
也就是宫音弹出来就是“宫～宫～”，商音就是“商～商～”，角音就是“角～角～”，剩下两个音也是雷同“徵～徵～羽～羽～”，特别是以编钟或古琴奏出来，特别形象，很是有趣。
此时比试的四人中，洛书瑶和苏梓墨都正确无误地写明了六处错误，而另外两个才子，只写出了四处。
差距，显而易见。
“白马学宫洛书瑶，关融学宫苏梓墨，全部正确”
“咚～”
“白马学宫洛书瑶，关融学宫苏梓墨，依旧全部正确”
“咚～”
八首曲子，覆盖了喜悦，低沉，激昂，悠远等各种情绪风格，也算让台下的学子好好享受了一番两位大乐师的琴艺。
每首曲子，洛书瑶和苏梓墨二人，都能快速准确找出曲子中的错误，而另外两人，都要稍逊一筹。
八首曲子弹完，二位大乐师施了一礼，低调地下了台，而上官萍又登上了台。
“最后一曲，由我来弹奏，时间，一刻。”
上官萍说完，开始了最后一曲的弹奏。
旁边有书童开始在香案上点香，一刻钟为半柱香。
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